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通信信道模型中的调制信道及编码信道模型解析

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信道模型

 
为了讨论通信系统的性能,对于信道可以有不同的定义。在图1.3.3中的信道是从调制和解调的观点定义的。这时把发送端调制器输出端至接收端解调器输入端之间的部分称为信道。其中可能包括放大器、变频器和天线等装置;在通信网中,由于有多个发送端和接收端,还会有交换设备。在研究各种调制制度的性能时使用这种定义是很方便的。所以,它也称为调制信道。
 
有时为了便于分析通信系统的总体性能,把调制和解调等过程的电路特性(例如一些滤波器的特性)对信号的影响也折合到调制信道特性中一并考虑。此外,在讨论数字通信系统中的信道编码和解码时,我们把编码器输出端至解码器输入端之间的部分称为编码信道。在研究利用纠错编码对数字信号进行差错控制的效果时,利用编码信道的概念是很方便的。
 

1.调制信道模型

 
最基本的调制信道有一对输入端和一对输出端,其输入端信号电压ei(t)和输出端电压eo(t)间的关系可以用下式表示:
 
eo(n)=f[ei(t)]+n(t)
 
式中,ei(t)为信道输入端的信号电压;eo(t)为信道输出端的信号电压;n(t)为噪声电压。由于无论有无信号,信道中的噪声n(t)是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或加性干扰,意思是说它与信号是相加的关系。
 
当没有信号输入时,信道输出端也有加性干扰输出。f[ei(t)]表示信道输入和输出电压之间的函数关系。为了便于数学分析,通常假设f[ei(t)]=k(t)ei(t),即信道的作用相当于对输入信号乘以一个系数k(t)。这样,式(1.4-4)就可以改写为:
 
eo(n)=k(t)ei(t)+n(t)
 
上式就是信道的一般数学模型。k(t)是一个很复杂的函数,它反映信道的特性。
 
一般说来,它是时间t的函数,即表示信道的特性是随时间变化的。随时间变化的信道称为“时变”信道。k(t)又可以看作是对信号的一种干扰,称为乘性干扰。因为它与信号是相乘的关系,所以当没有输入信号时,信道输出端也没有乘性干扰输出。
 
作为一种干扰看待,k(t)会使信号产生各种失真,包括线性失真、非线性失真、时间延迟以及衰减等。这些失真都可能随时间做随机变化,所以k(t)只能用随机过程表述。这种特性随机变化的信道称为随机参量信道,简称随参信道。另一方面,也有一些信道的特性基本上不随时间变化,或变化极慢极小,因此将这种信道称为恒定参量信道,简称恒参信道。综上所述,调制信道可以分为两类,即随参信道和恒参信道。
 

2.编码信道模型

 
调制信道对信号的影响是由k(t)和n(t)使信号的模拟波形发生变化。编码信道的影响则不同。因为编码信道的输入信号和输出信号是数字序列,例如在二进制信道中是“0”和“1”的序列,故编码信道对信号的影响是使传输的数字序列发生变化,即序列中的数字发生错误。所以,可以用错误概率来描述编码信道的特性。这种错误概率通常称为转移概率。在二进制系统中,就是“0”转移为“1”的概率和“1”转移为“0”的概率。按照这一原理可以画出一个二进制编码信道的简单模型,如图1.4.11所示。图中P(0/0)和P(1/1)是正确转移概率。P(1/0)是发送“0”而接收“1”的概率;P(0/1)是发送“1”而接收“0”的概率。后面这两个概率为错误传输概率。实际编码信道转移概率的数值需要由大量的实验统计数据分析得出。在二进制系统中由于只有“0”和“1”这两种符号,所以由概率论的原理可知:
 
P(0/0)=1-P(1/0)
P(1/1)=1-P(0/1)

  图1.4.11中的模型之所以称为“简单的”二进制编码信道模型是因为已经暗中假定此编码信道是无记忆信道,即前后码元错误的发生是互相独立的。也就是说,一个码元的错误和其前后码元是否发生错误无关。类似地,我们可以画出无记忆四进制编码信道模型,如图1.4.12所示。最后指出,由图1.3.3可知,编码信道的范围包括调制信道在内,编码信道中产生错码的原因以及转移概率的大小主要是由于调制信道不理想造成的。下面将对调制信道的特性及其对信号传输的影响做进一步的讨论。


二进制编码信道
 
四进制编码信道



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